Геометрия, опубликовано 2018-08-22 07:14:58 by Гость

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!! в треугольник ABC вписан параллелограмм ANKM, где N лежит на AB, K лежит на BC, M лежит на AC. найдите периметр параллелограмма, если NK=3см, BN*MC=12см^2

Ответ оставил Гость

Так как у параллелограмма противоположные стороны  попарно параллельны и равны, то значит NK||AC и MK||AB. 
Согласно теореме: прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному.
Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику NBK, тогда NК:АС=ВN:ВА или АС:ВА=NК:ВN.
Аналогично треугольник АВС подобен треугольнику МКС, тогда МС:АС=КМ:ВА или АС:ВА=МС:КМ.
Приравниваем МС:КМ=NК:ВN
КМ=МС*ВN/NК=12/3=4
Периметр  параллелограмма Р=2NК+2КМ=2(3+4)=14

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.