1.Даны три точки с координатами: F(8; 1; 0), E(0; 0; 4), K(0; 5; 1). а) Постройте их в декартовой системе координат. б) Укажите, в каких координатных плоскостях или на каких координатных осях они находятся. в) Докажите, что треугольник FKE равнобедренный. г) Вычислите площадь треугольника FKEс точностью до целых. 2.Точка С - середина отрезка РМ. Найдите координаты точки Р, если М(5;-8;14), С(-7;-2;3). 3. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(3;7), В(2;-5).

1в) Докажите, что треугольник FKE равнобедренный.
Расстояние между точками:
d = √ ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²) 
FE = 9.000
EK =  √ 34  = 5.830952
FK = 9,000.
г) Вычислите площадь треугольника FKEс точностью до целых:
Площадь определяется по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
         a          b   c         p           2p                        S =
5.830952    9  9    11.915    23.83095         24.8243832
cos A =0.7901235cos B =0.3239418cos С =0.32394177Аrad =0.6597859Brad =1.2409034Сrad =1.24090336Аgr =37.80295Bgr =71.098525Сgr =71.0985251sin А =0.6129477sin B =0.946077sin С =0.94607702.
2.Точка С - середина отрезка РМ. Найдите координаты точки Р, если М(5;-8;14), С(-7;-2;3).
Xc = (Xm+Xp)/2
2Xc = Xm+Xp
Xp = 2Xc -Xm = 2*(-7)-5 = -14 - 5 = -19.
Аналогично Ур = 2*(-2) - (-8) = -4 + 8 = 4.
                      Zp = 2*3 - 14 = 6 - 14 = -8.
3. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(3;7), В(2;-5):
к = Δу / Δх = (-5-7) / (2-3) = -12 / -1 = 12.