Две стороны треугольника равны 13 и 14. найдите длину третьей стороны этого треугольника если площадь равна 84

Дано:
a=13;
b=14;
Найти: c
SΔ=ah/2
h=2S/a=168/14=12
h - высота проведенная к стороне b
Рассмотрим прямоугольный треугольник, с гипотенузой a и катетом - h
второй катет = √(169 - 144) = 5
Сторона b состоит из полученного нами катета и катета прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетом h ⇒ катет второго прямоугольного треугольника(гипотенуза с, катет h) = 14-5=9
Рассмотрим прямоугольной треугольник с катетом h и гипотенузой c
гипотенуза c по т.Пифагора = √(144 + 81) = √225 = 15
Ответ: 15