Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:04:37 by Гость
Разность углов ромба равна 60 градусов. Найти площадь ромба, если его большая диагональ равна 6 корень из 3см
Ответ оставил Гость
Обозначим углы ромба α и β.
Складываем
2α=240°⇒ α=120° β=60°
Большая диагональ лежит против угла в 120°.
Меньшая диагональ разбивает ромб на два равносторонних треугольника.
Пусть сторона ромба равна а
Тогда половина большей диагонали является высотой равностороннего треугольника
Высота равносторонного треугольника h выражается через сторону а
h=a√3/2
Поэтому
3√3=а·√3/2⇒ а=6
и вторая диагональ тоже равна 6
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S=6·6√3/2=18√3 кв см
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на