Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:07:59 by Гость

Пожалуйста, очень срочно надо!!!!!! как изменится площадь многоугольника если каждая из его сторон а)увеличится в n раз; б)уменьшится в m раз (а величины углов не изменятся)?

Ответ оставил Гость

Если изменить каждую сторону многоугольника в одинаковое число раз, новый многоугольник будет подобен исходному. 
Следует применить теорему: 
Если при преобразовании подобия с коэффициентом k простая фигура F переходит в фигуру F₁, то отношение площади фигуры F₁  к площади фигуры F равно k², то есть  S (F₁)=k²·S (F)
Следовательно, 
а) S₁=n²·S,  где   - площадь исходного, а     - площадь получившегося многоугоьника. 
б) S₁= (1/m²)·S

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.