A и B- точки расположенные по одну сторону плоскости. AC и BD- перпендикуляры на эту плоскость. AB=20 cм ,BD=15 см, AC=27 см. Вычислите расстояние между точками С и D.

Из условия и построения видим, что ABDС это прямоугольная трапеция (АС параллельна ВD, как перпендикуляры к одной плоскости). Так как АС больше ВD, то опустим из B высоту BК на AC, тогда длина КА = 27-15=12. Из прямоугольного треугольника АКВ по теореме Пифагора найдем длину ВК: ВК в квадрате равно 400-144=256, значит ВК=16. Так как КСDB прямоугольник, то ВК=CD=16.