У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 4корінь із 2 см і утворює кут 45 градусів з площиною основи. Знайдіть обєм піраміди

Равнобедренный Прямоугольный треугольник с катетами равными 4см. ⇒высота пирамиды Н=4см второй катет - 2/3 высоты правильного треугольника(основания пирамиды).Поусловию пирамида правильная ,⇒ основание высоты пирамиды совпадает с точкой пересечения медиан, биссектрис, высот правильного треугольника.Высоты, Медианы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.Высота правильного треугольника h=a√3/24=a√3/2, a=8/√3, a=8√3/3Vпир=(1/3)*Sосн*НSосн=а²√3/4V=(1/3)*(64√3/12)=16√3/9V=16√3/9см³