Доказательство теоремы обратной теоремы пифагора

Если в треугольнике со сторонами а, b и с выполняется равенство с2 = а2 + b2, то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне с.(Доказательство обратной теоремы на плакате)Дано:АВС, ВС = а,АС = b, ВА = с.а2 + b2 = с2Доказать:АВС – прямоугольный,С = 90° .Доказательство:Рассмотрим прямоугольный треугольник А1В1С1,где С1 = 90° , А1С1 = а, А1С1 = b.Тогда по теореме Пифагора В1А12 = а2 + b2 = с2.То есть В1А1 = с А1В1С1 = АВС по трем сторонам АВС - прямоугольныйС = 90° , что и требовалось доказать.