Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:57:35 by Гость
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 40. Какую длину должны иметь катеты, чтобы площадь треугольника была наибольшей. С подробным решением!
Ответ оставил Гость
Пусть катеты a и b, тогда
a+b=40
площадь треугольника это полупроизведение катетов, т.е. S=0,5*a*b
если из a+b=40 выразить b и подставить в площадь, то получится
b=40-a
S=0,5*a*(40-a)=20a-0,5a^2
нам нужно наибольшее значение площади, берем производную
S=20-a
получается при a=20 будет наибольшая площадь
если a=20, то и b=20
ответ: 20 и 20
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на