В треугольнике АВС на высоте ВD отмечена точка О;∟ОАD=∟ОСD. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ и ВС

Рассмотрим ΔОАД и ΔОСД: у них  по условию Рассмотрим ΔОАВ и ΔОСВ: у них  Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, т.е в Δ ОАВ и ΔОСВ это высоты, оущенные из вершины О, опущенные на равные стороны АВ и ВС соответственно. В равных треугольниках равны и высоты, что и требовалось доказать