Геометрия, опубликовано 2018-08-22 18:23:07 by Гость

Помогите..сторона правильного n-угольника равна а.Вычислите площадь описанного около него и вписанного в него круга,если n=3;4;6.

Ответ оставил Гость

1)равносторонний треугольник
вписанная окружность лежит на пересечении биссектрис
описанная окружность лежит на пересечении серединных перпендикуляров
в равностороннем треугольнике эти два понятия совпадают и их точка пересечения также совпадает с точкой пересечения высот и медиан
медианы делятся точкой пересечения в отношении 1 к 2
R (радиус описанной окружности) = 2/3 медианы 
R=(a*sqrt{3})/3
r (радиус вписанной окружности) =1/3 медианы
r=(a*sqrt{3})/6

2)квадрат
r=a/2
радиус описанной окружности равен половине диагонали
R=(a*sqrt{2})/2

3)правильный шестиугольник
если вершины соединить с центром шестиугольника образуется 6 равносторонних треугольников
радиус описанной окружности равен стороне образовавшегося равностороннего треугольника
R=a
радиус вписанной окружности равен высоте образовавшегося равностороннего треугольника
r=(a*sqrt{3})/2

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.