Геометрия, опубликовано 2018-08-22 18:38:54 by Гость

В треугольнике АВС ВС=4, угол С=90. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 2,5. Найдите АС. (Треугол. Не равнобедр)

Ответ оставил Гость

Обозначим  катет АС=а , катет ВС=b
Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного  треугольника вычисляется по формуле R=1/2√(а²+b² ). Найдём отсюда  значение а
1/2√(а²+b²)=2,5
√(а²+b²)=5  возведём в квадрат левую и правую части:
a²+b²=25
a²=25-b²
a=√(25-b²)=√(25-4²)=√9=3  подставили значение ВС=4
a=3      AC=3

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.