Здравствуйте, нужна ваша помощь. Задание: Радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника, равен 15 см, а радиус вписанной окружности равен 6 см. Найти площадь треугольника.

Пусть а и в катеты треугольника, тогда с=30, т.к. радиусописанной окружности равен половине гипотенузы r=p-c,p=r+c=36,P=36*2=72,a+b=72-30=42.имеем{а+в=42                                a^2+b^2=900  {a^2+b^2=2*ab=42^2=1764                            a^2+b^2=900 {900+2*ab=17642ab=1764-900{a+b=42 ab=432 a^2-42a+432=0                                       а1=18,а2=24                     в1=24, в2=18 Ответ:18