Геометрия, опубликовано 2018-08-22 19:26:22 by Гость
Сколько сторон правильного многоугольника если его углов в 3 раза больше сумме внешних углов многоугольнтка взятых по одной при каждой вершине
Ответ оставил Гость
Можно и безо всякого рисования.. .
Внешний угол = 180°-внутренний
А из условия следует, что каждый внешний угол в три раза меньше внутреннего,
т. е. х/3 = 180°-х
Откуда внутренний угол равен 135°, а сумма таких углов равна n·135°
C другой стороны по известной формуле та же сумма равна (n-2)·180°
приравнивая n·135 = (n-2)·180
найдем n = 8
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на