Радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник,равен 5 см,а один из катетов 12 см.Найти периметр треугольника

Пусть в прямоугольном тр-ке АВС имеем 1) Пусть вписанная окружность касается сторон тр-ка АВ, АС, ВС соответственно в точках К, М и Р
2) тогда по свойству касательных, проведённых из одной точки к окружности имеем
СР = СМ =5, АМ = АК = 12 -5 =7, ВР = ВК =х
3) В тр-ке АВС получаем
ВС = х+5, АС =12, АВ =х+7 и по теореме Пифагора
( х+7)² = 12² + (х+5)²
откуда х= 30
4) поэтому
ВС = 35, АВ =37 и АС =12
5) Р = 35+37+12 = 84см