Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 52, 56 и 72.

ΔМКР: Получается, что окружность с центром О вписана в ΔАВС и описана около ΔМКР.
Значит углы ΔМКР - вписанные углы. Т.к. вписанный угол опирается на дугу и равен половине угловой величины этой дуги, то Углы ΔАВС - это углы между касательными к окружности, равные половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами:
∪MKP-∪MP)/2=(∪MK+∪KP-∪MP)/2=(144+104-112)/2=68°