На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно угол МРС= 51 градусу, угол АВС=52 градуса, угол АТМ=52 градуса. Найдите угол ТМР? Докажите, что прямые МР И ВС имеют общую точку.

1) Тр-ки АВС и АТМ подобны (по стороне и 2-ум прилегающим к ней углам) , след-но 
ТМ // ВС . При секущей МР углы МРС и ТМР равны, как внутр-ние накрест лежащие, значит угол ТМР=51град. 
2) угол MPC=51 градус, угол ABC=52 градуса, значит МР и ВТ не парал-ны, след-но пересекутся.