Радиус окружности равен 10см .Найдите стороны вписанного в окружность правильного треугольника ,правильного четырехугольника , правильного шестиугольника .Пожалуйста с решениеи .

Начнём с самого простого - четырёхугольника. Правильный четырёхугольник - это квадрат. Возьмём квадрат ABCD, О - центр окружности, ОА - радиус, ОА=10. Если ОА - радиус, ОС - радиус, то АС - диаметр, и АС=20. При этом треугольник АВС - прямоугольный, в нём АС - гипотенуза, а АВ=ВС, значит, найти мы можем их по теореме Пифагора:

.

Сторону четырёхугольника нашли, дальше сделаем проще:
Сторона четырёхугольника стягивает дугу в 90 градусов, треугольника - в 120, а шестиугольника - 360/6=60 градусов, значит, мы можем составить отношение(а - сторона треугольника, с - сторона шестиугольника):



Ответ: сторона треугольника -   сторона четырёхугольника - сторона шестиугольника - .