Геометрия, опубликовано 2018-08-22 19:58:01 by Гость

Помогите!:) окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так что угол OAB=30, угол OCB=45.найдите стороны AB и BC треугольника

Ответ оставил Гость

1. Рассмотрим ΔАОВ:АО=ОВ=16 . Треугольник равнобедренный, углы  ОАВ и ОВА =30 град, значит угол  АОВ=180-30·2=120 (град)
По теореме синусов : ВО/sin30=AB/sin120
AB=BO·sin120/sin30=16·√3/2·2=16√3
AB=16√3
Рассмотрим ΔВОС . ОС=ОВ=16
Угол ОСВ=углу ОВС=45 град
Тогда  угол ВОС=90 , треугольник прямоугольный и сторону ВС найдём по теореме Пифагора:ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=16²+16²
ВС=√2·16²=16√2

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.