Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:12:46 by Гость
В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол. найти периметр квадрата. ответ записать в виде десятичной дроби.
Ответ оставил Гость
В прямоугольный ΔАВС с катетами АС=3 и ВС=5 вписан квадрат СДЕК, имеющий с треугольником общий прямой угол С. Рассмотрим прямоугольные ΔАВС и ΔАЕД - они подобны по 2 углам (угол А - общий, угод АДЕ=углу АСВ). Значит АД/АС=ЕД/ВС.
Т.к. АД=АС-СД и СД=ЕД (стороны квадрата), то
(АС-СД)/АС=СД/ВС
(3-СД)/3=СД/5
СД=15/8
Периметр квадрата Р=4СД=4*15/8=15/2=7,5
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на