Чему равна рН раствора соляной кислоты, если С = 10^(-9) М. По расчету получается 9, т.е. щелочная реакция, но у нас очень разбавленный раствор кислоты и тут подвох и должно быть равно 7?

В случаях очень разбавленных растворов электролитов (порядка  моль/л и меньше) нельзя пренебрегать диссоциацией воды.

Из материального баланса следует, что концентрация протонов  равна сумме концентраций  и , т.е.
.
Концентрация хлорид-ионов равна концентрации HCl, поскольку HCl полностью диссоциирована, т.е.  моль/л.
Также мы знаем, что произведение концентраций ионов  и  равно ионному произведению воды, т.е.  при 25°C.
Таким образом, имеем систему:

Из нее следует квадратное уравнение для определения концентрации протонов:
, откуда . 
.
В принципе, можно было сразу догадаться, что рН будет практически равен 7 (что вы и сделали) и не заниматься расчетами. Но моей целью было показать алгоритм решения подобных задач.