С какой целью Евгений Онегин заменил барщину оброком?

При барщине крестьяне бесплатно работали на земле своегохозяина-крепостника, в лучшем случае им давали месячину -продовольственный паёк. Производительность труда, сами понимаете, крайненевелика, невелики и доходы. Онегин разделил свои владения междукрестьянами, которые теперь сами обрабатывали землю, крутились какмогли, и платили своему хозяину оброк. На эту же тему см. тургеневский"Хорь и Калиныч" из "Записок охотника". Оброк, кстати, тоже большогодохода не приносил - в среднем по 5 рублей с крестьянского двора в год.

Сроки барщины были неопределёнными. Да, император Павел Первый в 1797 г. попытался запретить крестьянам работать в праздники и ограничил барщину 3 днями в неделю, но фактически указ не выполнялся. По закону крестьянин должен был обрабатывать столько же помещичьей земли, сколько ему выделялось на личное хозяйство. Точнее, помещик выделял землю крестьянской общине, а делили её между собой уже на сходе.