(x^2+2x)^2-14(x^2+2x)-15=0

Обозначим у=(x^2+2x). у*у-14у-15=0
у*у-14у+49=64
(у+7)*(у+7)=8*8
Два решения
у=-7+8 или у=-7-8
т.е. у=1  или у=-15
Пусть у=1.
тогда x^2+2x=1
(х+1)*(х+1)=2
Два решения:
х=-1+ корень из 2
х=-1 - корень из 2
Теперь пусть у=-15
x^2+2x=-15
x^2+2x+1=-14, что невозможно, т.к слева полный квадрат, больше 0, а справа отрицательное число.
Ответ: два решения
 х=-1+ корень из 2
х=-1 - корень из 2