Математика, опубликовано 2018-08-22 23:33:26 by Гость

Необходима огородить участок земли прямоугольной формы 900 (квадратных) метров. Какими должны быть его стороны, чтобы длина забора была наименьшей? НУЖНО СРОЧНО!

Ответ оставил Гость

Обозначим ширину забора через х  , тогда длинна забора равна 900/х . Пусть у- длина забора, она равна периметру прямоугольника, получим функцию
у=2х +1800/х. найдём производную функции . Она равна 2-1800/х^2, Найдём стационарные точки 2 -1800/х^2=0, -1800/х^2=-2,   2х^2=1800, х^2=900, х=30, х=-30        Определим знак производной на интервалах                              ____+_____-30____-____0__-____30___+_______
Точка х=30 точка минимума, значит минимальная ширина 30 м.,  а длинна 900/30=30  (Ноль отметили на числовой прямой потому, что он не входит в область определения)

Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.

Форма вопроса доступна на полной версии этой страницы.