Математика, опубликовано 2018-08-22 23:35:20 by Гость
Найдите корни уравнения sinx+cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]
Ответ оставил Гость
Уравнение sinx+cosx=1 равносильно системе
{a+b=1
{a^2+b^2=1
Которую легко решить графически, решение x=2pi*k, x=pi/2+2pi*k
Из серии 2pi*k входят в [-2pi, 4pi] очевидно только -2pi, 0, 2pi, 4pi
найдем подходящие корни из второй серии
-2pi-5/4Ответ: x=-2pi, 0, 2pi, 4pi, pi/2, -3pi/2, 5pi/2
Можно было сразу ответ выписать просто отметив решения наши на единичной окружности.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.
Форма вопроса доступна на