В урне находятся 10 белых 8 черных шаров. Найти вероятность того, что среди наугад вытянутых 6 шаров 5 будут черными

Общее количество вариантов - 

Подходящий вариант - взять 5 черных шаров и дополнить их белыми (если требуется РОВНО 5 черных шаров) или любыми (если требуется НЕ МЕНЕЕ 5 черных шаров).
Посчитаем оба варианта.

1. Ровно 5 черных шаров.
Берем 5 шаров из 8 черных (число вариантов - )
Дополняем их белыми: 

Всего - 56*10=560 вариантов.

Вероятность этого случая: P(ровно 5 черных шаров) = 560/18564 = 20/663 ≈  0,03 = 3%

2. Не менее 5 черных шаров.
Берем 5 шаров из 8 черных: 56 вариантов (см. п.1)
Берем 1 любой шар из оставшихся 18-5=13 - 13 вариантов.

Вероятность этого случая: P(не менее 5 черных шаров) = 56*13/18564 = 2/51 ≈ 0,039 = 3,9% ≈ 4%.