Если мы хотим подчеркнуть, что нам не важно в какую пятницу что-то произошло, или мы не помним точной даты, но твердо уверены, что это было в «какой-то, один из» понедельник, то ставим артикль а: I bet we met on a Monday, though I do not remember the date exactly. Тогда почему во втором предложении стоит нулевой артикль? I met her on Friday. Я встретил ее в пятницу.

Потому, что знает, в какую пятницу. Помнит, когда встретил. Т. е. - не в одну какую-то из пятниц.