Физика, опубликовано 2018-08-22 23:31:48 by Гость

Ребят,помогите,пожалуйста Нужно вывести формулу момента инерции кольца с радиусом R,массой m и относительно оси,совпадающей с диаметром.

Ответ оставил Гость

Можно немножко поинтегрировать, а можно заметить, что момент относительно диаметра равен половине момента относительно оси, проходящей через центр перпендикулярно площади кольца.

Последний момент едва ли не по определению равен mR^2, так что искомая величина mR^2 / 2.

"Доказательство" утверждения о том, что в данном случае Jx = Jy = Jz/2.
$J_z=/int r^2/,dm=/int(x^2+y^2)/,dm=/int x^2/,dm+/int y^2/,dm=J_x+J_y$
Ну а то, что $J_x=J_y$ - очевидно из симметрии.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Физика.