Имеет ли рыба вес в воде

Да, имеет.
Тело, находящееся в невесомости или поддерживающее нужный баланс, в воде требует минимум энергии для сохранения положения. Но рыбы, у которых удельный вес тела приблизительно равен или соответствует удельному весу воды, по сути находятся в невесомости: не тонут и не всплывают.