В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ.найти медиану АМ,если периметр треугольника АВС равен 32 см,а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

Решение 1. 
Треугольник ABC - равнобедренный ⇒ AB = AC
AM - медиана ⇒ MB = MC
Периметр треугольника ABM = 1/2 периметра треугольника ABC = 32 ÷ 2 = 16 см.
Таким образом, можно найти AM: 32-24 = 8 см.

Решение 2.
Треугольник ABC - равнобедренный ⇒ AB = AC; Периметр ABC = 32 см.  = 2 AB + BC
AM - медиана ⇒ MB = 1/2ВС ⇒ Периметр треугольника ABM = 24 см. = АВ + 1/2ВС + АМ = 24 см.

Умножаем обе части уравнения на 2:
2АВ + ВС + 2АМ = 48
2АВ + ВС = 48 - 2АМ ⇒ 32 = 48 - 2АМ ; 2АМ =16 см.; АМ = 8 см.