Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:31:17 by Гость

Найти площадь ромба, если сторона равна 6 см, а один из углов 45°

Ответ оставил Гость

$S=a^2sin/ /alpha =6^2/cdot sin45^0=36/cdot /frac{ /sqrt{2}}{2}=18 /sqrt{2}$ см²
Можно и без синусов:
Высота из тупого угла отсекает от ромба равнобедренный прямоугольный треугольник, с гипотенузой равной стороне ромба.
По т. Пифагора находим высоту:
$h= /sqrt{ /frac{a^2}{2}}=/sqrt{ /frac{6^2}{2}}=/sqrt{ /frac{36}{2}}= /sqrt{18}=3/sqrt{2}$ см
$S=ah=6/cdot3 /sqrt{2}=18/sqrt{2}$ cм²

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.