Геометрия, опубликовано 2018-08-22 20:34:10 by Гость

1)В правильный треугольный пирамиде сторона основания 6 см,а высота равна 10 см. Определить полную поверхность пирамиды. 2)Апофема пирамиды прав. треугольной равна 5 см,а высота равна 4 см. Найти S(бок) пирамиды.

Ответ оставил Гость

Так как по условию ПРАВИЛЬНЫАЯ треугольная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник.
$S_o= /frac{a^2 /sqrt{3} }{4} = /frac{6^2 /sqrt{3} }{4} =9 /sqrt{3}$ - площадь основания

Найдем площадь боковой поверхности.
Так как сторона основания есть, то радиус вписанной окружности
r=a/2√3=6/2√3 = √3 см
С прямоугольного треугольника апофема равна
$f= /sqrt{10^2+3} = /sqrt{103}$ см

Площадь боковой поверхности: $S_b=3/cdot /frac{a/cdot f}{2} =9 /sqrt{103}$

Sп= $S_o+S_b=9/sqrt{3}+9/sqrt{103}$

Ответ: $9/sqrt{3}+9/sqrt{103}$

Вторая задачка

С прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности(основания)
$r= /sqrt{5^2-4^2} =3$
По определению радиусу вписанной окружности правильного треугольника
сторона основания равна
$r= /frac{a}{2 /sqrt{3} } // a=2 /sqrt{3} r=6 /sqrt{3}$

$S_b= 3/cdot /frac{a/cdot h}{2} =3/cdot /frac{6/sqrt{3}/cdot 5}{2} =45/sqrt{3}$

Ответ: $45/sqrt{3}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.