Сторони трикутника дорівнюють 26 см, 15 см і 37 см. Знайти середню з його висот.

Формула Герона для вычисления площади треугольника 
S =√p(p-a)(p-b)(p-c)  где  p_ полупериметр  .
p=(26+15+37)/2  = 78/2 =39
S =√( 39*(39 -26)(39-15)(39-37) ) =√( 39*13*24*2) )=  √( 3*13*13*6*4*2) ) =
=√ 2²*6²*13² =2*6*13 =12*13   =   *  * *  156 * * *
Средняя высота определяется
 S =a*h/2 где a =26 (средняя по величине сторон)
12*13 =26*h/2 ;
12*13 =13*h ;
h =12.