ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма, длина ребра основания которой равна 6 см. Точка M- середина ребра A1C1. Вычислите длинну ортогональной проекции отрезка MB на плоскости ABC

Нужно из точки М опустить перпендикуляр на (АВС)
и соединить основание перпендикуляра с точкой В --это и будет ортогональная проекция отрезка МВ на (АВС)
т.к. призма правильная, следовательно боковые грани призмы -- прямоугольники, т.е. АА1 _|_ AB, AA1 _|_ AC
точка М лежит на АА1 ---> МА _|_ AB, MA _|_ AC, т.е. MA _|_ (ABC)
значит, ВА и будет проекцией МВ на плоскость (АВС)
Ответ: 6