Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:04:43 by Гость

1)В основе прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с основой угол 60 градусив.Найти площадь боковой поверхности призмы. 2)Стороны основания прямой треугольной призмы равны 10 см, 17 см и 21 см, а площадь полной поверхности призмы-312 см ^ 2. Найти длину ее бычного ребра.

Ответ оставил Гость

1) Из прямоугольного труугольника, сторонами которого являются сторона основания и половины диагоналей по т. Пифагора находим сторону основания $a$ :
$a= /sqrt{(/frac{30}{2})^2+(/frac{16}{2})^2}=/sqrt{15^2+8^2}=/sqrt{225+64}=/sqrt{289}=17$
С боковым ребром диагональ боковой грани образует угол 90-60=30°, значит диагональ боковой грани в два раза больше стороны основания, т. е 34 см
По т. Пифагора находим боковое ребро $h$ :
$h= /sqrt{34^2-17^2}= /sqrt{1156-289}= /sqrt{867}=17 /sqrt{3}$
Площадь боковой поверхности призмы равна:
$S=p/cdot h=4/cdot17/cdot17/sqrt{3}=1156 /sqrt{3}$

2) Найдём площадь основания призмы (площадь Δ-ка), применив формулу Герона (мою любимую ))))) ):
$S= /sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где
$p$ - полупериметр, $a,b,c$ - стороны.

$p= /frac{a+b+c}{2}= /frac{21+17+10}{2}= /frac{48}{2}=24$

$S= /sqrt{24(24-21)(24-17)(24-3)}= /sqrt{24/cdot3/cdot7/cdot21}= /sqrt{7056}=84$

Находим боковое ребро $h$ :

$h= /frac{ S_{6OK} }{ S_{OCH}}= /frac{312}{84}= /frac{26}{7}=3 /frac{5}{7}$

Как-то так...

...Ну и как "Лучший ответ", я надеюсь, не забудешь отметить, ОК?!.. ;)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.