В треугольнике ABC известно, что AC =8, BC=15, угол C равен 90 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Получается, что треугольник прямоугольный с катетами = 15 и 8. Гипотенузу ищем по теореме Пифагора:
15^2+8^2=x^2
225+64=289
x=17 (см)
А радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности = длине медианы, проведенной к гипотенузе. А ищется она по формуле, m=1/2c, где m - медиана, c - гипотенузе. Т.е. m=R=1/2 * 17= 8,5(см)