Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:31:54 by Гость

Могут ли диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длину 30;40 и 50 см?Доказать.

Ответ оставил Гость

Обозначим сторону параллелепипеда, как a, b и c
Тогда
$a^2+b^2=900 // a^2+c^2=1600 // b^2+c^2=2500 // a^2=900-b^2 // c^2=1600-(900-b^2)=700+b^2 // b^2+700+b^2=2500 // 2b^2=1800 // b^2=900 // a^2=900-900=0$
Получим, что одна из сторон будет равна нулю, чего быть не может, значит, параллелепипед не может иметь такие диагонали

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.