Аватар
Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:38:14 by Гость

В кубе АВСДА1В1С1Д1 точки Е и F середины отрезков ВД И С1С. Доказать, используя векторы что прямые ВС1, EF и ДС параллельны одной плоскости

Аватар
Ответ оставил Гость

/overrightarrow{C_1B}=/overrightarrow{C1C}+/overrightarrow{CB}
/overrightarrow{FE}=/overrightarrow{FC}+/overrightarrow{CE}=/frac{1}{2}/overrightarrow{C_1C}+/frac{1}{2}(/overrightarrow{CB}+/overrightarrow{CD})
Таким образом, видим, что
/overrightarrow{FE}=/frac{1}{2}(/overrightarrow{C_1B}+/overrightarrow{CD}). А это и означает, что векторы /overrightarrow{BC_1}, /overrightarrow{EF} и /overrightarrow{DC}  компланарны, т.е. соответствующие им прямые параллельны одной плоскости.


Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.