Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:39:58 by Гость

Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна на 6 м², а периметр равен 11 м

Ответ оставил Гость

Если стороны прямоугольника равны а и b, то он имеет площадь ab и периметр 2(a+b). Составляем систему уравнений:
$/left /{ {{ab=6} /atop {2(a+b)=11}} /right. /// /left /{ {{ab=6} /atop {a+b=5.5}} /right.$
Из второго уравнения выражаем переменную а и подставляем в первое:
$a=5.5-b /// (5.5-b)b=6 /// 5.5b-b^2=6 // b^2-5.5b+6=0 /// 2b^2-11b+12=0 /// D=(-11)^2-4/cdot2/cdot12=121-96=25 /// b_1= /frac{11+5}{4} =4/Rightarrow a_1=5.5-4=1.5 /// b_2= /frac{11-5}{4} =1.5/Rightarrow a_2=5.5-1.5=4$
Ответ: 4м и 1,5м

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.