Геометрия, опубликовано 2018-08-22 21:41:07 by Гость

Цилиндр описан около шара объем шара равен 78 найдите объем цилиндра

Ответ оставил Гость

Если цилидр описан около шара (или шар вписан в цилиндр, кому как больше нравится), то вполне логично предположить, что радиус основания цилиндра равен радиусу шара (обозначим за $r$ ), а высота цилиндра равна диаметру шара или двум радиусам:
$h=2r$
Далее - формулы объёмов.
Для шара:

$V_1= /frac{4 /pi r^3}{3}$

Для цилиндра:

$V_2= /pi r^2h= /pi r^2/cdot2r=2 /pi r^3$

Cоотношение объёма цилиндра к объёму шара равно:

$/frac{V_2}{V_1}=2 /pi r^3:/frac{4 /pi r^3}{3}=2 /pi r^3/cdot /frac{3}{4 /pi r^3}= /frac{3}{2}=1,5$

Дальше продолжать нужно?... Чтоб было понятнее: объём цилиндра в полтора раза больше объёма шара...

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.