Дано: треугольник АВС ВD-биссектриса угла В Угол А=75о угол С=35о (в следствии решения получилось, что треугольник BDC-равнобедренный) сравнить АD и DC(с доказательством)

Сумма углов А + С = 75 + 35 = 110гр
угол В = 180 - 110 = 70гр
половина угла В:     0,5В = 35гр
действительно тр-к ВСД -равнобедренный, значит ВД = СД
рассмотрим тр-к АВД. в нём угол А = 75 гр., угол АВД = 35гр, а угол АДВ = 70гр.
В треугольнике против большего угла лежит и большая сторона, значит ВД > АД,
а поскольку ВД = ДС, то и ДС > АД, что и требовалось доказать