ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ ЗАДАЧ К ЭКЗАМЕНАЦИОННЫМ БИЛЕТАМ ПО ГЕОМЕТРИИ 8КЛАСС биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Докажите, что окружность диаметром AB проходит через К.

Параллелограмм АВСД. Проведем биссектрису угла А, она пересечет сторону ВС в точке Н (У параллелограмма углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180° (Значит половины этих углов Тогда в ΔАВК Проведем окружность диаметром АВ. 
Если вписанный угол опирается на диаметр этой окружности, значит он -прямой.
У нас Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, значит К лежит на окружности, что и требовалось доказать