Помогите решить. ABCD-квадрат, диагонали которого пересекаются в точке Е. АН-перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые НЕ и ВD перпендикулярны. Даю 20 баллов.

АЕ - проекция наклонной НЕ на плоскость квадрата.
По теореме о трех перпендикулярах: если проекция наклонной перпендикулярна прямой, то и сама наклонная перпендикулярна этой прямой. 
АЕ перпендикулярна BD (диагонали квадрата), значит, прямые HE и BD перпендикулярны, ч.т.д.