Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 15 см, а діагональ бічної грані 12см. Знайдіть площину бічної призми.

Обозначим сторону основания (квадрата) за х
высоту призмы за у
диагональ основания (по Пифагору)=xv2
система
(xv2)^2+y^2=15^2
x^2+y^2=12^2

2x^2+y^2=225
x^2+y^2=144
вычитаем из первого второе

2x^2+y^2-x^2-y^2=225-144
x^2=81
x=v81=9 см

y^2=144-81
y^2=63
y=v63=3v7 см

площадь одной боковой грани=9*3v7=27v7 см.кв.
площадь боковой поверхности=4*27v7=108v7 см.кв.