Даны скрещивающиеся (мимобіжні) прямые а и b. Докажите, что существует плоскость, которая содержит прямую а и параллельна b.

Выберем точку А на прямой а. Через точку А и прямую в проведем плоскость бетта.

Значит прямая  в и точка А лежат в одной плоскости.
Через точку А в плоскости бетта проводим прямую в1, параллельную в.
Через прямые в1 и а строим плоскость, которая будет параллельна прямой в.