У четырехугольника диагонали равны a и b . Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

Ответ a+b.
Имеем дело со средними линиями треугольников, образованных диагоналями.
Каждая средняя линия равна половине диагонали.
А каждая диагональ разбивает четырехугольник на два треугольника.