Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:20:13 by Гость

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так , что BK:KM=7:3. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади треугольника ABC.

Ответ оставил Гость

Рассмотрим треугольники ABM и ABC. Они имеют общий угол А. Значит $/frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}= /frac{AB*AM}{AB*AC}= /frac{AM}{AC}= /frac{1}{2}$ .
Теперь рассмотрим треугольники ABK и ABM. Они имеют общий угол ABK(ABM). Значит $/frac{S_{ABK}}{S_{ABM}}= /frac{AB*BK}{AB*BM}= /frac{BK}{BM}= /frac{7}{10}$
умножим первое и второе отношения и получим $/frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}= /frac{7}{10}* /frac{1}{2}= /frac{7}{20}$
Ответ: 7 к 20

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.