Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:09:01 by Гость

Найдите радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности ,если радиус вписанной в него окружности равен 2 см ,а периметр треугольника равен 24 см

Ответ оставил Гость

Пусть катеты треугольника равны a см и b см , а гипотенуза равна c см. Тогда по условию мы имеем:

$/frac{a+b-c}{2}=2$
$a+b+c=24$

Первое уравнение домножим на 2, получим систему:

$a+b-c=4$
$a+b+c=24$

Если вычесть первое уравнение из второго, то получим 2c=20, т.е. c=10. Значит, гипотенуза треугольника равна 10 см. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 10:2=5 см.

Ответ: 5 см.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.