Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:10:44 by Гость

ВТОРОЙ РАЗ ПИШУ НИКТО НЕ ПОМОГ,ПОМОГИТЕЕЕ!!!УМОЛЯЮЮ Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу, АВ на части АD =16 cм, BD = 9см. Докажите, что треугольник АСD подобен треугольнику CBD,и найди те высоту СD.

Ответ оставил Гость

Пусть угол A равен a, тогда в прямоугольном треугольнике ACD угол ACD равен 90-а. В прямоугольном треугольнике AВC угол В тоже будет равен 90-а. И значит в прямоугольном треугольнике ВCD угол DСВ равен а. Видим, что прямоугольные треугольники ACD и ВCD имеют пару равных углов, а значит по первому признаку подобия треугольников, они подобны. Распишем отношения сторон: $/frac{AD}{CD} = /frac{CD}{BD} => CD^{2} =AD*DB => CD= /sqrt{16*9} = /sqrt{144} =12$ . Ответ: CD=12.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.