Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:11:42 by Гость

Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол60°. Найдите объем цилиндра, если площадь осевого сечения равно 16√3.

Ответ оставил Гость

ABCD - осевое сечение цилиндра
AC - диагональ сечения
Sсеч=16√3
осевым сечение цилиндра является прямоугольник
пусть AD=x
CDA - прямоугольный
$/frac{CD}{AD} =tg60$
$CD=x /sqrt{3}$
Sсеч=CD*AD
$16 /sqrt{3} =x*x /sqrt3}$
$x^{2} =16$
$x=4$
AD=4
AD=2R
R=2
H=CD=2√3
$V= /pi R^2*H= /pi *4*2 /sqrt{3} =8 /sqrt{3} /pi$
Ответ: 8√3π

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.